HSSC CET 2025 Day 11 Test – Mixed Proportion, Pronouns & Haryana Geography

📘 गणित – मिश्र अनुपात (Mixed Proportion) MCQs

🟦 प्रश्न 1 से 40 तक | उत्तर बाद में दिए जाएंगे

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🧮 Part 1 – अनुपातों को मिलाना (Q1–Q10)

Q1. यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 हो, तो A : C कितना होगा?
A) 8 : 15 B) 3 : 5 C) 2 : 4 D) 4 : 6

Q2. यदि A : B = 5 : 6 और B : C = 3 : 4, तो A : C = ?
A) 15 : 24 B) 5 : 8 C) 10 : 13 D) 12 : 14

Q3. यदि A : B = 4 : 7 और B : C = 2 : 5 हो, तो A : C = ?
A) 8 : 35 B) 2 : 3 C) 5 : 8 D) 4 : 6

Q4. A : B = 3 : 5 और B : C = 7 : 8. A : C = ?
A) 21 : 40 B) 14 : 35 C) 7 : 10 D) 3 : 4

Q5. यदि A : B = 6 : 7 और B = ₹1400, तो A का मान क्या होगा?
A) ₹1200 B) ₹1000 C) ₹1600 D) ₹1400

Q6. यदि A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5 और C : D = 6 : 7, तो A : D = ?
A) 48 : 105 B) 12 : 25 C) 6 : 13 D) 18 : 49

Q7. यदि B : C = 3 : 4 और C = ₹200, तो B = ?
A) ₹150 B) ₹100 C) ₹300 D) ₹180

Q8. A : B : C = 2 : 4 : 5, तो (A + B) : C = ?
A) 6 : 5 B) 5 : 2 C) 4 : 3 D) 2 : 5

Q9. यदि A : B : C = 1 : 2 : 3 हो, तो C : A = ?
A) 3 : 1 B) 1 : 3 C) 2 : 1 D) 2 : 3

Q10. यदि A : B = 3 : 4 और B : C = 6 : 7, तो A : C = ?
A) 9 : 14 B) 4 : 7 C) 6 : 8 D) 12 : 13

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🧮 Part 2 – अनुपात में मान निकालना (Q11–Q20)

Q11. A : B = 4 : 5 और A = ₹200, तो B = ?
A) ₹250 B) ₹300 C) ₹180 D) ₹100

Q12. A : B = 7 : 9 और B : C = 2 : 3, तो A : C = ?
A) 14 : 27 B) 7 : 12 C) 2 : 3 D) 3 : 5

Q13. यदि A : B : C = 3 : 4 : 6 हो, तो (B + C) : A = ?
A) 10 : 3 B) 3 : 10 C) 7 : 6 D) 6 : 7

Q14. यदि A : B = 1 : 3 और B : C = 3 : 5, तो A : C = ?
A) 3 : 5 B) 1 : 5 C) 2 : 3 D) 1 : 1

Q15. A : B = 3 : 5 और B = ₹500, तो A = ?
A) ₹300 B) ₹250 C) ₹600 D) ₹400

Q16. यदि A : B = 2 : 5 और B : C = 5 : 8, तो A : C = ?
A) 2 : 8 B) 5 : 8 C) 6 : 9 D) 1 : 4

Q17. A : B : C = 2 : 3 : 4 हो, कुल राशि ₹180 है, तो B = ?
A) ₹40 B) ₹60 C) ₹90 D) ₹100

Q18. यदि B : C = 2 : 3 और A : B = 3 : 4, तो A : C = ?
A) 6 : 12 B) 2 : 3 C) 1 : 2 D) 1 : 3

Q19. A : B = 6 : 5 और B : C = 2 : 3, तो A : C = ?
A) 12 : 15 B) 2 : 5 C) 4 : 9 D) 6 : 10

Q20. A : B = 5 : 7 और B : C = 7 : 9, तो A : C = ?
A) 5 : 9 B) 1 : 3 C) 2 : 3 D) 5 : 12

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HSSC CET 2025 Day 11 Answer Key – Mixed Proportion, Pronouns & Haryana Geography

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🧮 Part 1 – मिश्र अनुपात (Q1–Q10) – Answer Key & Explanation

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❓ Q1. यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 हो, तो A : C कितना होगा?

A) 8 : 15  B) 3 : 5  C) 2 : 4  D) 4 : 6
✅ Answer: A) 8 : 15
📘 Explanation:
A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5
LCM of B = 12 →
A : B = 8 : 12, B : C = 12 : 15
So, A : C = 8 : 15

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❓ Q2. यदि A : B = 5 : 6 और B : C = 3 : 4, तो A : C = ?

A) 15 : 24  B) 5 : 8  C) 10 : 13  D) 12 : 14
✅ Answer: A) 15 : 24
📘 Explanation:
A : B = 5 : 6, B : C = 3 : 4
LCM of B = 6
A : B = 5 : 6
B : C = 6 : 8
So A : C = 5 : 8

[Correction] Since B = 6 in both, combine directly:
A : B = 5 : 6, B : C = 6 : 8 ⇒ A : C = 5 : 8 — But not in options.
[Oops – better scale second]
B = 6 in both ratios
Convert B : C = 3 : 4 → multiply first ratio by 3:
A : B = 15 : 18
B : C = 18 : 24
So A : C = 15 : 24 ✅

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❓ Q3. यदि A : B = 4 : 7 और B : C = 2 : 5 हो, तो A : C = ?

A) 8 : 35  B) 2 : 3  C) 5 : 8  D) 4 : 6
✅ Answer: A) 8 : 35
📘 Explanation:
A : B = 4 : 7
B : C = 2 : 5 → multiply first by 2, second by 7:
A : B = 8 : 14
B : C = 14 : 35
So A : C = 8 : 35

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❓ Q4. A : B = 3 : 5 और B : C = 7 : 8. A : C = ?

A) 21 : 40  B) 14 : 35  C) 7 : 10  D) 3 : 4
✅ Answer: A) 21 : 40
📘 Explanation:
A : B = 3 : 5
B : C = 7 : 8
LCM of B = 35
A : B = 21 : 35
B : C = 35 : 40
So A : C = 21 : 40

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❓ Q5. यदि A : B = 6 : 7 और B = ₹1400, तो A का मान क्या होगा?

A) ₹1200  B) ₹1000  C) ₹1600  D) ₹1400
✅ Answer: A) ₹1200
📘 Explanation:
A/B = 6/7, B = 1400
A = (6/7) × 1400 = ₹1200

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❓ Q6. यदि A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5 और C : D = 6 : 7, तो A : D = ?

A) 48 : 105  B) 12 : 25  C) 6 : 13  D) 18 : 49
✅ Answer: A) 48 : 105
📘 Explanation:
A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5
C : D = 6 : 7
Make B same:
A : B = 8 : 12
B : C = 12 : 15
C : D = 18 : 21
Now combine:
A : B : C : D = 8 : 12 : 15 : 21
So A : D = 8 : 21 ⇒ A) 48 : 105 when scaled up

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❓ Q7. यदि B : C = 3 : 4 और C = ₹200, तो B = ?

A) ₹150  B) ₹100  C) ₹300  D) ₹180
✅ Answer: A) ₹150
📘 Explanation:
B : C = 3 : 4
B = (3/4) × 200 = ₹150

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❓ Q8. A : B : C = 2 : 4 : 5, तो (A + B) : C = ?

A) 6 : 5  B) 5 : 2  C) 4 : 3  D) 2 : 5
✅ Answer: A) 6 : 5
📘 Explanation:
A + B = 2 + 4 = 6
So (A + B) : C = 6 : 5

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❓ Q9. यदि A : B : C = 1 : 2 : 3 हो, तो C : A = ?

A) 3 : 1  B) 1 : 3  C) 2 : 1  D) 2 : 3
✅ Answer: A) 3 : 1
📘 Explanation:
A : B : C = 1 : 2 : 3
So C : A = 3 : 1

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❓ Q10. यदि A : B = 3 : 4 और B : C = 6 : 7, तो A : C = ?

A) 9 : 14  B) 4 : 7  C) 6 : 8  D) 12 : 13
✅ Answer: A) 9 : 14
📘 Explanation:
A : B = 3 : 4
B : C = 6 : 7
Convert B = 12
A : B = 9 : 12
B : C = 12 : 14
So A : C = 9 : 14

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HSSC CET 2025 – Week 2 Day 4 Study Plan (Day 11) | Maths, Pronoun, Haryana Geography Preparation

🗓️ HSSC CET 2025 – Week 2 Day 4 Study Plan (Day 11)

🎯 Mission: CET 2025 में 90+ स्कोर करना | Officer की पोस्ट आपका इंतज़ार कर रही है!
📚 Powered by: GyaanPediya

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🧠 Day 11 Study Strategy – Target पूरा करो, Selection पक्का करो!

📌 केवल 3 Subjects को Cover करें — कम समय में Smart Revision के लिए Perfect Plan

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🟦 1st Subject: Mathematics

📘 Focus Topic: Mixed Proportion (मिश्र अनुपात)

✍️ Solve Ratio-based Word Problems + Shortcut Tricks
🧠 Important for Profit/Loss, Pipes & Cisterns linkups

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🟪 2nd Subject: English Grammar

📘 Topic of the Day: Pronoun (सर्वनाम)

🔍 Practice Types of Pronouns: Personal, Reflexive, Relative
📝 Solve 10+ MCQs based on previous CET trend

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🟧 3rd Subject: Haryana Geography

🌍 Sub-topics for Today:

• ✅ Natural Vegetation of India

• ✅ Wildlife in India

• ✅ Agriculture in India

🧠 Focus on Haryana-specific crop zones, forest cover, and protected wildlife zones

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🕗 Evening Test Reminder – 5:00 PM

🎯 "Target पूरा करना = Selection के और करीब पहुँचना"

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🔗 GyaanPediya Connect Links:

📲 WhatsApp | 📸 Instagram | 📘 Facebook | ▶️ YouTube | 📢 Telegram | 💰 PDF Bonus

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✅ Daily Quote (Motivation)

“मेहनत वो नहीं जो बस किताबों में दिखे, मेहनत वो है जो रोज़ Target पूरा करे – तभी मिलेगा CET में Selection!”

🇮🇳 Jai Hind | GyaanPediya Team

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CET 2025 Maths – मिश्र अनुपात (Mixed Proportion) Complete Guide | Formula, Tricks, MCQs

📘 HSSC CET 2025 गणित: मिश्र अनुपात (Mixed Proportion) – सम्पूर्ण गाइड 

🎯 लक्ष्य: CET 2025 में 90+ स्कोर के लिए मिश्र अनुपात को पूरी तरह से समझें | परिभाषा, सूत्र, उदाहरण, ट्रिक्स

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🟠 अनुपात (Ratio) क्या होता है?

अनुपात दो संख्याओं की तुलना को दर्शाता है।
अगर दो राशियों को आपस में तुलना करनी हो, तो हम अनुपात का उपयोग करते हैं।

📖 परिभाषा:
जब दो संख्याओं को एक दूसरे के साथ इस रूप में लिखा जाए:
👉 A : B, इसका मतलब है A का B से अनुपात।

📌 उदाहरण:
यदि एक कक्षा में 10 लड़के और 5 लड़कियाँ हैं,
तो लड़के और लड़कियों का अनुपात = 10 : 5 = 2 : 1 ✅

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🟢 मिश्र अनुपात (Mixed Proportion) क्या होता है?

मिश्र अनुपात वह अनुपात होता है जिसमें 2 से अधिक अनुपातों को एक साथ जोड़कर एक नया अनुपात निकाला जाता है।

📘 मुख्य सूत्र:
जब दो या अधिक अनुपात जुड़े हों, और किसी तीसरे मान की तुलना करनी हो, तो हम मिश्र अनुपात का उपयोग करते हैं।

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🧠 सरल उदाहरण से समझें:

🧪 उदाहरण 1:
यदि A : B = 2 : 3 और B : C = 4 : 5 हो, तो A : C कितना होगा?

हल:
A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5

B दोनों में सामान्य (Common) है। B को समान करने के लिए:
A : B = 8 : 12 (2×4 : 3×4)
B : C = 12 : 15 (4×3 : 5×3)

अब A : C = 8 : 15 ✅

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📊 मिश्र अनुपात के दैनिक जीवन में उपयोग:

1. व्यंजन बनाने में (दूध:पानी:चीनी)

2. साझेदारी में लाभ वितरण

3. समय और कार्य (Time & Work)

4. गति और दूरी में

5. मिश्रण (Mixture) समस्याओं में

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📌 प्रमुख चिन्ह और उनका अर्थ:

चिन्ह	अर्थ
:	अनुपात (Ratio)
∝	अनुपाती (Proportional)
=	समान (Equal)
x	अज्ञात मान (Unknown)

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🎯 CET स्तर का प्रश्न:

🔍 प्रश्न: यदि A : B = 3 : 4 और B : C = 5 : 6, तो A : C = ?
✍️ हल:
A : B = 3×5 : 4×5 = 15 : 20
B : C = 5×4 : 6×4 = 20 : 24
तो A : C = 15 : 24 = 5 : 8 ✅

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🧠 Mind Map (Part 1 सारांश)

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[अनुपात] → [सरल अनुपात] → [संयोजित अनुपात] → [मिश्र अनुपात] ↘ उपयोग: समय व कार्य, मिश्रण, गति

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🟢 मिश्र अनुपात के लिए महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas of Mixed Proportion)

📌 1. यदि A : B = a : b और B : C = c : d

तो A : C = (a × c) : (b × d)

🧪 उदाहरण:
A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5
⇒ A : C = (2×4):(3×5) = 8 : 15 ✅

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📌 2. जब तीन अनुपात एक श्रृंखला में हों:

यदि A : B = a : b, B : C = c : d, C : D = e : f
⇒ A : D = a × c × e : b × d × f

🧪 उदाहरण:
A : B = 2:3, B : C = 4:5, C : D = 6:7
⇒ A : D = (2×4×6) : (3×5×7) = 48 : 105 ✅

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📌 3. Inverse (विलोम) अनुपात:

यदि A : B = a : b
तो Inverse ratio = B : A = b : a

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📌 4. मिश्र अनुपात का उपयोग अगर किसी एक तत्व का मान ज्ञात हो:

यदि A : B = a : b और A = k
तो B = (b/a) × k

🧪 उदाहरण:
A : B = 3:4 और A = 90
तो B = (4/3) × 90 = ₹120 ✅

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🧠 Shortcut Trick 1: Chain Rule Method (श्रृंखला विधि)

जब 2 से ज्यादा अनुपात जुड़े हों:

🔗 Step-by-step Multiply:

1. सभी ratios को एक साथ जोड़ो

2. Common element को समान बनाओ

3. अंतिम अनुपात निकालो

🧪 उदाहरण:
A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5
C : D = 6 : 7

👉 Final Ratio: A : D
Step 1:
A : B = 2×4×6 = 48
D = 3×5×7 = 105
So, A : D = 48 : 105 ✅

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🧠 Shortcut Trick 2: Unit Cross Multiply

जब प्रश्न हो:
👉 “A का B से अनुपात 2:3 है, B का C से अनुपात 5:7 है, तो A का C से अनुपात क्या होगा?”

📌 Multiply cross:

• A : B = 2 : 3

• B : C = 5 : 7

Make B same:

• A : B = 10 : 15

• B : C = 15 : 21

So, A : C = 10 : 21 ✅

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🔢 प्रश्नों को हल करने के लिए शॉर्टकट याद रखने के टिप्स:

✅ Step Trick:

Step	Action	Example Use
1	सभी अनुपातों को सूचीबद्ध करें	A : B, B : C, ...
2	कॉमन तत्व को समान बनाएं	B को दोनों में 15 किया
3	बाहरी तत्वों को जोड़ें	A : C = 10 : 21
4	अंतिम अनुपात को simplify करें	10 : 21 = final ratio ✅

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📚 Important CET 2025 Trick Question:

🧪 Q: If A : B = 3:4, B : C = 2:5, and C : D = 6:7. What is A : D?

➡ Step-by-step:
A : B = 3×2×6 = 36
D = 4×5×7 = 140
✅ A : D = 36 : 140 = 18 : 70 = 9 : 35

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✅ CET 2025 Mixed Proportion Practice Questions (Q1–Q20)

हर प्रश्न के साथ दिया गया है हल और ट्रिक

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🔢 Q1. A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5. Find A : C?

📌 Solution:
Convert B in both ratios to common:
A : B = 8 : 12
B : C = 12 : 15
So, A : C = 8 : 15 ✅

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🔢 Q2. A : B = 3 : 5, B : C = 7 : 8. Find A : C.

➡ A : B = 21 : 35
➡ B : C = 35 : 40
So, A : C = 21 : 40 ✅

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🔢 Q3. A : B = 5 : 6, B : C = 2 : 3, C : D = 4 : 5. Find A : D.

➡ A : D = (5×2×4):(6×3×5) = 40 : 90 = 4 : 9 ✅

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🔢 Q4. If A : B = 6 : 7 and B = ₹1400, find A.

➡ A = (6/7) × 1400 = ₹1200 ✅

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🔢 Q5. A : B = 7 : 9 and B : C = 2 : 5. Find A : C.

➡ A : B = 14 : 18
➡ B : C = 18 : 45
So, A : C = 14 : 45 ✅

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🔢 Q6. If A : B : C = 2 : 3 : 4, and total = 180, find value of B.

➡ Total parts = 2 + 3 + 4 = 9
➡ B = (3/9) × 180 = ₹60 ✅

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🔢 Q7. A : B = 3 : 4, B : C = 2 : 3, C : D = 5 : 6

Find A : D

➡ Multiply A : D = 3×2×5 : 4×3×6 = 30 : 72 = 5 : 12 ✅

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🔢 Q8. A : B : C = 2 : 4 : 5. Find the ratio of (A + B) : C

➡ A + B = 2 + 4 = 6
So, (A + B) : C = 6 : 5 ✅

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🔢 Q9. A : B = 1 : 3, B : C = 3 : 5. Find A : C

➡ A : B = 1×3 : 3×3 = 3 : 9
➡ B : C = 3×1 : 5×1 = 3 : 5
So, A : C = 3 : 5 ✅

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🔢 Q10. If A : B = 4 : 5, and B = ₹300, find A.

➡ A = (4/5) × 300 = ₹240 ✅

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🔢 Q11. A : B = 2 : 5, B : C = 5 : 8, A : C = ?

➡ A : B = 2 : 5
➡ B : C = 5 : 8
➡ A : C = 2 : 8 = 1 : 4 ✅

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🔢 Q12. A : B : C = 3 : 4 : 6, Find (B + C) : A

➡ B + C = 4 + 6 = 10
➡ So, 10 : 3 ✅

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🔢 Q13. A : B = 3 : 5, B : C = 6 : 7

Find A : C

➡ A : B = 18 : 30
➡ B : C = 30 : 35
So, A : C = 18 : 35 ✅

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🔢 Q14. A : B : C = 2 : 5 : 7, Find A : (B + C)

➡ B + C = 5 + 7 = 12
➡ So, A : (B + C) = 2 : 12 = 1 : 6 ✅

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🔢 Q15. If B : C = 3 : 4 and C = ₹200, find B.

➡ B = (3/4) × 200 = ₹150 ✅

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🔢 Q16. A : B = 6 : 5, B : C = 2 : 3

Find A : C

➡ A : B = 12 : 10
➡ B : C = 10 : 15
So, A : C = 12 : 15 = 4 : 5 ✅

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🔢 Q17. A : B : C = 3 : 2 : 1

Find the ratio of A : (B + C)

➡ B + C = 2 + 1 = 3
So, A : (B + C) = 3 : 3 = 1 : 1 ✅

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🔢 Q18. If A : B = 2 : 3 and A = ₹80, then B = ?

➡ B = (3/2) × 80 = ₹120 ✅

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🔢 Q19. A : B = 4 : 7 and B : C = 7 : 9

Then A : C = ?

➡ A : B = 4×7 = 28
➡ B : C = 7×9 = 63
So, A : C = 28 : 63 = 4 : 9 ✅

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🔢 Q20. A : B : C = 1 : 2 : 3. What is the ratio of C : A?

➡ Reverse = 3 : 1 ✅

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🧠 Mixed Proportion in Real-Life & Word Problems

मिश्र अनुपात के प्रश्न अकसर उन टॉपिक्स में आते हैं जहाँ एक से अधिक अनुपात आपस में जुड़े होते हैं — जैसे साझेदारी (Partnership), पाइप्स और टंकी (Pipes & Cisterns), समय और कार्य (Time & Work), आदि।

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💡 1. Pipes & Cistern Word Problem (पाइप और टंकी से संबंधित प्रश्न)

🧪 Q1. Pipe A fills a tank in 10 minutes, Pipe B in 15 minutes. Both open together. What is the ratio of water filled by A and B in 5 minutes?

➡ A’s 1-min work = 1/10
➡ B’s 1-min work = 1/15
➡ In 5 minutes: A = 5/10 = 1/2, B = 5/15 = 1/3

📊 Ratio = (1/2) : (1/3) = 3 : 2 ✅

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💡 2. Partnership Word Problem

🧪 Q2. A and B invested in a business in the ratio 3:4. A remained for 6 months, B for 9 months. What is profit sharing ratio?

➡ Time multiplied:
A = 3×6 = 18
B = 4×9 = 36
➡ Profit Ratio = 18 : 36 = 1 : 2 ✅

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💡 3. Time and Work with Mixed Proportion

🧪 Q3. A can do a work in 12 days, B in 16 days, C in 24 days. If all work together, in what ratio will they share wages?

➡ A’s 1 day work = 1/12
➡ B = 1/16
➡ C = 1/24

📌 LCM = 48
A = 4, B = 3, C = 2
So, Ratio = 4:3:2 ✅

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💡 4. Mixture Problems with Mixed Ratios

🧪 Q4. A mixture contains milk and water in ratio 4 : 1. If 5 litres of water is added, the new ratio becomes 4 : 2. Find quantity of milk.

➡ Let milk = 4x, water = x
Now, 4x : x + 5 = 4 : 2
Cross multiply:
2(4x) = 4(x + 5)
8x = 4x + 20 ⇒ 4x = 20 ⇒ x = 5
Milk = 4x = 20 litres ✅

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💡 5. Speed and Distance Example

🧪 Q5. A runs at 5 km/h, B at 10 km/h, C at 15 km/h. In 1 hour, what is the ratio of distances?

➡ Distance = Speed × Time
Time = 1 hour
Ratio = 5 : 10 : 15 = 1 : 2 : 3 ✅

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📚 More Word Problems for CET 2025 Practice

Q.No	Type	Concept Used	Final Ratio
Q6	Labour Wage Sharing	Time × Efficiency	3:4:5
Q7	Revenue Division	Capital × Time	7:6:5
Q8	Milk-Water Mixture	Volume Proportion	4:1 → 4:2 converted
Q9	Exam Marks Comparison	Marks Ratio	5:7:8
Q10	Speed-Time	Inverse Proportionality	1:2:3

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🧠 Conceptual Mind Note:

[Mixed Proportion]
    ↓ Used In ↓
[Pipes & Tanks] → [Partnerships]
   ↓                  ↓
[Mixture Ratio]     [Time & Work]
   ↓                  ↓
[Speed & Distance]  [Marks Distribution]

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🧩 CET Exam Alert:

CET 2025 में मिश्र अनुपात से जुड़े कम से कम 2 प्रश्न पूछे जाते हैं
अक्सर ये Real-Life Case Study Type में होते हैं – विशेषकर पाइप्स, साझेदारी और मिश्रण जैसे विषयों में।

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✅ CET 2025 Mixed Proportion Advanced MCQ Set (Q1–Q20)

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🔢 Q1. If A : B = 2 : 3, B : C = 3 : 5, then A : C = ?

➡ A : B = 2×5 = 10
➡ B : C = 3×3 = 9
➡ So, A : C = 10 : 15 = 2 : 3 ✅

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🔢 Q2. A : B = 5 : 8, B : C = 4 : 9. What is A : C?

➡ A : B = 20 : 32
➡ B : C = 32 : 72
➡ So, A : C = 20 : 72 = 5 : 18 ✅

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🔢 Q3. A : B = 7 : 9 and B : C = 2 : 3. Then what is A : C?

➡ A : B = 14 : 18
➡ B : C = 18 : 27
➡ So, A : C = 14 : 27 ✅

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🔢 Q4. If A : B = 3 : 5, and B = ₹1000, find A.

➡ A = (3/5) × 1000 = ₹600 ✅

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🔢 Q5. If A : B : C = 2 : 3 : 5, and total = ₹1000, then find share of C.

➡ Total parts = 2+3+5 = 10
➡ C = (5/10) × 1000 = ₹500 ✅

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🔢 Q6. A, B and C enter into partnership. A invests ₹8000 for 12 months, B ₹10000 for 8 months, C ₹12000 for 6 months. What is profit sharing ratio?

➡ A = 8000×12 = 96000
➡ B = 10000×8 = 80000
➡ C = 12000×6 = 72000
➡ Ratio = 96 : 80 : 72 = 12 : 10 : 9 ✅

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🔢 Q7. A tank is filled by three pipes A, B, C in 10, 15, 30 mins respectively. What is water filled by each in 1 minute?

➡ A = 1/10, B = 1/15, C = 1/30
➡ LCM = 30 → A = 3, B = 2, C = 1
➡ Ratio = 3 : 2 : 1 ✅

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🔢 Q8. A : B : C = 6 : 8 : 10, Find the ratio (A + B) : C.

➡ A + B = 6 + 8 = 14
➡ So, 14 : 10 = 7 : 5 ✅

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🔢 Q9. Speed of A : B : C = 2 : 3 : 4. In same time, ratio of distances?

➡ Ratio = same as speed = 2 : 3 : 4 ✅

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🔢 Q10. A : B : C = 3 : 4 : 6. Then find ratio (A + C) : B.

➡ A + C = 3 + 6 = 9
➡ Ratio = 9 : 4 ✅

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🔢 Q11. A : B = 1 : 2, B : C = 3 : 5, find A : C.

➡ A : B = 3 : 6
➡ B : C = 6 : 10
➡ A : C = 3 : 10 ✅

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🔢 Q12. A : B = 4 : 5, B : C = 10 : 11, find A : C.

➡ A : B = 8 : 10
➡ B : C = 10 : 11
➡ A : C = 8 : 11 ✅

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🔢 Q13. A, B, C do a piece of work in 12, 16, and 24 days. Share of wages?

➡ LCM = 48
➡ A = 4, B = 3, C = 2
➡ Ratio = 4 : 3 : 2 ✅

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🔢 Q14. A : B : C = 3 : 2 : 1. Find C : A.

➡ C : A = 1 : 3 ✅

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🔢 Q15. A gets ₹1200, B gets ₹1800. Ratio A : B?

➡ A : B = 1200 : 1800 = 2 : 3 ✅

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🔢 Q16. B : C = 2 : 3, C : D = 4 : 5. Find B : D.

➡ B : C = 8 : 12
➡ C : D = 12 : 15
➡ B : D = 8 : 15 ✅

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🔢 Q17. If A : B = 3 : 5, A = ₹180. Find B.

➡ B = (5/3) × 180 = ₹300 ✅

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🔢 Q18. A : B : C = 3 : 4 : 5, Find (A + B) : C.

➡ A + B = 3 + 4 = 7
➡ Ratio = 7 : 5 ✅

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🔢 Q19. A : B = 2 : 3, B : C = 6 : 7. Find A : C.

➡ A : B = 4 : 6
➡ B : C = 6 : 7
➡ A : C = 4 : 7 ✅

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🔢 Q20. A, B invested ₹6000 and ₹9000 for 6 and 8 months. Share profit?

➡ A = 6000×6 = 36000
➡ B = 9000×8 = 72000
➡ Ratio = 1 : 2 ✅

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🧠 Final Mind Map: Mixed Proportion at a Glance

📘 Mixed Proportion
│
├── 🔹 Compound Ratios (2+ ratios linked)
│     └── A : B and B : C → A : C = AC : BD
│
├── 🔹 Applications
│     ├── Time & Work
│     ├── Pipes & Cistern
│     ├── Partnership
│     ├── Mixtures
│     └── Speed & Distance
│
├── 🔹 Key Formulas
│     ├── Multiply matching elements
│     ├── Chain Rule for 3+ ratios
│     └── Cross Multiply to simplify
│
└── 🔹 CET Focus
      ├── Ratio-based MCQs
      └── Real-life situation based problems

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📘 Last-Minute Practice – Rapid MCQs (Q1–Q20)

🕒 Try in 5 mins | Mark ✓ or ✗ for self-check

Q.No	Question	Answer
Q1	A : B = 2:3, B : C = 4:5. Find A : C	8 : 15
Q2	A : B = 5:6, C : D = 3:4. If B = C, find A : D	5 : 8
Q3	A = ₹200, A : B = 3 : 5. Find B	₹333.33
Q4	A : B : C = 2:3:4. What is A : C?	1 : 2
Q5	A : B = 3:4, B : C = 6:7. Find A : C	9 : 14
Q6	Speed Ratio A:B:C = 1:2:3. Find distance ratio (1 hr)	1:2:3
Q7	A : B = 2:5, B : C = 3:4. Find A : C	6 : 20
Q8	Time ratio = 3 : 2. Efficiency ratio?	2 : 3
Q9	A : B = 4 : 5. A + B = ₹1800. Find A	₹800
Q10	A : B : C = 3 : 2 : 1. Find (A + B) : C	5 : 1
Q11	B : C = 2 : 3, C = ₹600. Find B	₹400
Q12	A = ₹100, A : B : C = 1 : 2 : 3. Find B	₹200
Q13	Work ratio A : B = 5 : 6. Time ratio?	6 : 5
Q14	Investment = 4:5:6, Time = 6:8:9. Profit ratio?	24:40:54
Q15	A : B = 1:2. B = ₹300. Find A	₹150
Q16	A : B : C = 2:3:5. Find C’s share if total = ₹1000	₹500
Q17	A : B : C = 6 : 3 : 2. Find (A + B) : C	9 : 2
Q18	Milk:Water = 4:1. Add 5L water → New ratio?	4:2 = 2:1
Q19	Speed A : B = 5:10. Time ratio?	2 : 1
Q20	A, B do work in 10, 20 days. Work ratio?	2 : 1

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