Simple Interest Full Guide for HSSC CET 2025 | GyaanPediya

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साधारण ब्याज की परिभाषा (Definition of Simple Interest)

साधारण ब्याज (Simple Interest) वह ब्याज होता है जो मूलधन (Principal) पर तय दर (Rate) और समय (Time) के आधार पर लगता है। इसमें ब्याज केवल मूलधन पर ही लगाया जाता है, पिछले ब्याज पर नहीं।

📌 उदाहरण:
अगर आपने ₹1000 पर 2 वर्षों के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से पैसा लगाया है, तो ब्याज होगा:

ब्याज = ₹1000 × 10% × 2 = ₹200

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 साधारण ब्याज का सूत्र (Formula of Simple Interest)

🔹 मुख्य सूत्र:

ब्याज (SI) = (P × R × T) / 100

जहाँ:

• P = मूलधन (Principal)

• R = ब्याज दर (Rate)

• T = समय (Time in years)

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🔄 H3: समय और दर की इकाईयों का ध्यान रखें (Unit Conversion Tips)

• समय साल में हो – यदि महीनों में दिया हो, तो उसे साल में बदलें:

  6 महीने = 6/12 = 0.5 वर्ष
  

• ब्याज दर प्रति वर्ष में हो – यदि प्रति माह दी गई हो, तो साल में बदलें:

  2% प्रति माह = 2 × 12 = 24% प्रति वर्ष
  

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 परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रमुख पैटर्न (Exam-Oriented Patterns)

1. SI निकालना हो जब P, R, T दिए हों

2. Principal निकालना हो जब SI, R, T दिए हों

3. Rate या Time निकालना हो

4. Double/Triple Interest Questions (अलग समय/दर)

➡️ इन सबका विस्तार अगले भागों (Part 2 to 5) में मिलेगा।

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 एक सरल उदाहरण (Basic CET Level Example)

प्रश्न: ₹1200 का 2 वर्षों के लिए 10% साधारण ब्याज कितना होगा?

👉 हल:

SI = (1200 × 10 × 2) / 100 = ₹240

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 CET 2025 में पूछे जाने की संभावना (Expected Importance)

✅ हर साल CET, SSC, Banking जैसी परीक्षाओं में इस टॉपिक से 2-3 प्रश्न पूछे जाते हैं।

✅ यह टॉपिक High Accuracy वाला है, यदि सूत्र और यूनिट क्लियर हों।

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 Principal, Rate और Time निकालना – CET 2025 के लिए जरूरी सूत्र

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 जब ब्याज (SI), दर (R) और समय (T) दिया हो, तो मूलधन (Principal) निकालें

📘 सूत्र:

P = (SI × 100) / (R × T)

👉 उदाहरण:
SI = ₹240, R = 10%, T = 2 वर्ष

P = (240 × 100) / (10 × 2) = ₹1200

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 जब SI, P और T दिया हो, तो Rate (R%) निकालें

📘 सूत्र:

R = (SI × 100) / (P × T)

👉 उदाहरण:
SI = ₹300, P = ₹1500, T = 2 वर्ष

R = (300 × 100) / (1500 × 2) = 10%

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 जब SI, P और R दिया हो, तो Time (T) निकालें

📘 सूत्र:

T = (SI × 100) / (P × R)

👉 उदाहरण:
SI = ₹200, P = ₹1000, R = 10%

T = (200 × 100) / (1000 × 10) = 2 वर्ष

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 समय को महीनों/दिनों में बदलने का ट्रिक

• यदि समय महीनों में हो:

  6 महीने = 6/12 = 0.5 वर्ष
  

• यदि समय दिनों में हो:

  90 दिन = 90/365 = 0.2465 वर्ष
  

📝 नोट: परीक्षाओं में महीनों और दिनों को वर्षों में बदलना ज़रूरी होता है।

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 CET में पूछे गए Question Types (Past Pattern Analysis)

प्रकार	उदाहरण प्रश्न	टारगेट स्कोरिंग
Principal निकालना	SI, R, T दिए	High Accuracy
Rate निकालना	SI, P, T दिए	Fast Solve
Time निकालना	SI, P, R दिए	Trick Based

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🧮 CET Level Practice Questions (With Solutions in Part 03)

1️⃣ Q. ₹5000 का साधारण ब्याज ₹1000 है, दर 10% हो तो समय क्या होगा?

2️⃣ Q. ₹1200 पर 2 वर्षों में ₹240 ब्याज हुआ, दर क्या थी?

3️⃣ Q. ₹200 ब्याज पर 5 वर्षों के लिए 8% दर हो तो मूलधन क्या है?

➡️ इन सभी सवालों के Step-by-Step हल Part 03 में होंगे।

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📢 Bonus Tip:

✅ हमेशा समय को वर्षों में बदलकर SI के फ़ॉर्मूले में रखें।
✅ प्रतिशत दर (Rate) को सीधा प्रतिशत में रखें – जैसे 5%, 10%।

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 HSSC CET 2025 – साधारण ब्याज के हल सहित प्रश्न (Solved Practice Set)

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 CET Pattern पर आधारित हल प्रश्न (Solved Questions Based on CET Pattern)

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Q1. ₹5000 का 2 वर्षों में 10% की दर से साधारण ब्याज कितना होगा?

हल:

SI = (P × R × T) / 100 = (5000 × 10 × 2)/100 = ₹1000

✅ उत्तर: ₹1000

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Q2. ₹6000 पर 1.5 वर्षों में 8% की दर से SI कितना होगा?

हल:

SI = (6000 × 8 × 1.5)/100 = ₹720

✅ उत्तर: ₹720

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Q3. यदि ब्याज ₹400 हो, समय 4 वर्ष और दर 5% हो तो मूलधन (P) कितना होगा?

हल:

P = (SI × 100)/(R × T) = (400 × 100)/(5 × 4) = ₹2000

✅ उत्तर: ₹2000

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Q4. ₹3000 का 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹360 हो तो ब्याज दर क्या होगी?

हल:

R = (SI × 100)/(P × T) = (360 × 100)/(3000 × 2) = 6%

✅ उत्तर: 6%

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Q5. ₹2500 पर 4% की दर से 3 साल का ब्याज क्या होगा?

हल:

SI = (2500 × 4 × 3)/100 = ₹300

✅ उत्तर: ₹300

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Q6. ₹8000 का 6 महीने के लिए 10% दर से SI?

📝 समय = 6 महीने = 0.5 वर्ष

हल:

SI = (8000 × 10 × 0.5)/100 = ₹400

✅ उत्तर: ₹400

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Q7. SI ₹150 है, P ₹1000, R = ? और T = 3 वर्ष

हल:

R = (SI × 100)/(P × T) = (150 × 100)/(1000 × 3) = 5%

✅ उत्तर: 5%

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Q8. ₹9600 पर 1 वर्ष में 5% की दर से SI?

हल:

SI = (9600 × 5 × 1)/100 = ₹480

✅ उत्तर: ₹480

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Q9. एक राशि 3 वर्षों में 12% प्रति वर्ष की दर से ₹720 ब्याज देती है, तो मूलधन?

हल:

P = (720 × 100)/(12 × 3) = ₹2000

✅ उत्तर: ₹2000

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Q10. एक व्यक्ति ने ₹15000 उधार दिए 2.5 वर्षों के लिए 4% की दर से, SI क्या होगा?

हल:

SI = (15000 × 4 × 2.5)/100 = ₹1500

✅ उत्तर: ₹1500

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 CET परीक्षा में समय बचाने की ट्रिक

टॉपिक	ट्रिक
महीनों को वर्ष में बदलना	6 महीने = 0.5 वर्ष
ब्याज निकालना	हमेशा सीधे फार्मूले से करें
रिवर्स प्रश्न	सूत्रों को उल्टा उपयोग करें

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 साधारण ब्याज के एडवांस प्रश्न – Double SI, Difference व Comparison Tricks

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📌 H2: दो वर्षों व तीन वर्षों के ब्याज में अंतर

🔹 फॉर्मूला:

Difference = (P × R × Difference in Time)/100

Example:
₹5000 का ब्याज 3 वर्ष में ₹900 व 2 वर्ष में ₹600 हो, दर क्या है?

हल:

Difference = ₹900 – ₹600 = ₹300
अब, ₹300 = (P × R × 1)/100
=> 300 = (5000 × R × 1)/100
=> R = (300 × 100)/5000 = 6%

✅ उत्तर: 6%

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 दो राशियों पर अलग-अलग वर्षों का ब्याज बराबर है, तो कौन सी राशि अधिक?

Example:

• ₹X पर 2 वर्ष में 10% दर से ब्याज = ₹Y पर 3 वर्ष में 8% दर से ब्याज

• तो किसकी राशि ज्यादा है?

📘 सूत्र:

(P1 × R1 × T1) = (P2 × R2 × T2)

उदाहरणानुसार:

X × 10 × 2 = Y × 8 × 3
=> 20X = 24Y
=> X/Y = 6/5
=> X > Y

✅ उत्तर: पहली राशि ज्यादा है

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 Double SI से मूलधन निकालना

प्रश्न: किसी राशि पर 3 वर्षों में 12% दर से ₹432 ब्याज होता है, वही राशि 2 वर्षों में कितने ब्याज पर थी?

हल:
SI1 (3 वर्ष) = ₹432
R = 12%
P = ?

SI = (P × R × T)/100  
=> P = (432 × 100)/(12 × 3) = ₹1200

अब, 2 वर्षों का SI = (1200 × 12 × 2)/100 = ₹288

✅ उत्तर: ₹288

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 ब्याज की तुलना (Interest Comparison Questions)

Q: ₹4000 और ₹5000 पर समान समय के लिए ब्याज क्रमशः ₹480 और ₹600 है। किसकी ब्याज दर अधिक?

R1 = (480 × 100)/(4000 × T) = 12/T  
R2 = (600 × 100)/(5000 × T) = 12/T
=> दोनों की दर समान

✅ उत्तर: दोनों की दर समान

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 CET Level Advance Practice Questions

Q1. ₹10000 की दो हिस्सों में बाँटकर एक हिस्से पर 8% व दूसरे पर 12% ब्याज दर से 2 वर्ष में कुल ₹1920 ब्याज मिला। पहले हिस्से की राशि कितनी?

📘 हल:
मान लें पहला हिस्सा ₹x
तो दूसरा हिस्सा ₹(10000 – x)

अब,

(8 × x × 2)/100 + (12 × (10000 – x) × 2)/100 = 1920  
=> 16x + 24(10000 – x) = 192000  
=> 16x + 240000 – 24x = 192000  
=> –8x = –48000  
=> x = 6000

✅ उत्तर: ₹6000

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Q2. किसी राशि पर 5 वर्ष में 8% दर से ब्याज ₹1000 है, तो उसी राशि पर 10% दर से 2 वर्षों का ब्याज कितना होगा?

हल:
P = (1000 × 100)/(8 × 5) = ₹2500
अब, SI = (2500 × 10 × 2)/100 = ₹500

✅ उत्तर: ₹500

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 CET में Advance SI Tricks

ट्रिक	उपयोग
अंतर आधारित प्रश्न	3Y – 2Y = 1Y का ब्याज से दर निकालो
तुलना आधारित प्रश्न	प्रतिशत दर को Ratio में सोचो
उल्टा सवाल	SI = Constant रखकर Unknown बदलो

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 CET 2025 गणित – साधारण ब्याज (SI) का अंतिम रिवीजन

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 सभी आवश्यक फॉर्मूले (Formula Summary)

टॉपिक	फॉर्मूला
ब्याज	SI = (P × R × T)/100
मूलधन	P = (SI × 100)/(R × T)
ब्याज दर	R = (SI × 100)/(P × T)
समय	T = (SI × 100)/(P × R)
महीनों को वर्षों में	Months ÷ 12
दिनों को वर्षों में	Days ÷ 365

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 Shortcut Chart for Quick Solve

📌 6 महीने = 0.5 वर्ष
📌 3% प्रति माह = 36% प्रति वर्ष
📌 जब ब्याज में अंतर दिया हो = Difference = (P × R × ΔT)/100
📌 समान ब्याज वाले दो मामलों की तुलना:
   P1×R1×T1 = P2×R2×T2

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 Final Practice Set (10 CET MCQs)

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Q1. ₹2000 का 2 वर्षों में 5% दर से ब्याज क्या होगा?

A) ₹150 B) ₹200 C) ₹250 D) ₹300
✅ उत्तर: B) ₹200

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Q2. ₹3000 पर 3 वर्षों में 10% की दर से SI?

A) ₹900 B) ₹1000 C) ₹850 D) ₹950
✅ उत्तर: A) ₹900

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Q3. SI ₹240, R = 12%, T = 2 वर्ष, P = ?

A) ₹800 B) ₹900 C) ₹1000 D) ₹1200
✅ उत्तर: C) ₹1000

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Q4. ₹6000 का 1.5 वर्षों में 8% दर से ब्याज?

A) ₹720 B) ₹700 C) ₹750 D) ₹800
✅ उत्तर: A) ₹720

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Q5. ₹9600 पर 1 वर्ष में 5% SI?

A) ₹480 B) ₹500 C) ₹460 D) ₹450
✅ उत्तर: A) ₹480

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Q6. ₹4000 और ₹5000 पर ब्याज क्रमशः ₹480 और ₹600, कौनसी दर अधिक?

A) ₹4000 की B) ₹5000 की C) समान D) नहीं कह सकते
✅ उत्तर: C) समान

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Q7. SI = ₹288, R = 12%, T = 2 वर्ष, तो P = ?

A) ₹1000 B) ₹1200 C) ₹1400 D) ₹1500
✅ उत्तर: B) ₹1200

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Q8. ₹2500 पर 4% दर से 3 वर्षों का ब्याज?

A) ₹250 B) ₹300 C) ₹275 D) ₹320
✅ उत्तर: B) ₹300

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Q9. ₹15000 पर 2.5 वर्षों में 4% SI?

A) ₹1500 B) ₹1450 C) ₹1600 D) ₹1550
✅ उत्तर: A) ₹1500

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Q10. ₹10000 को ₹x और ₹(10000 – x) में बांटकर 8% व 12% पर लगाया, कुल SI = ₹1920, x = ?

A) ₹6000 B) ₹5000 C) ₹4000 D) ₹7000
✅ उत्तर: A) ₹6000

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