Profit and Loss Formula in Hindi | CET 2025 Maths Notes

Profit and Loss Concept Mind Map for CET 2025

🧮 विषय: लाभ और हानि (Profit and Loss) – CET 2025 के लिए सम्पूर्ण गाइड

📖 1. लाभ और हानि की मूल बातें (Basic Terminologies)

शब्द	हिंदी अर्थ	परिभाषा
Cost Price (C.P.)	क्रय मूल्य	वस्तु को खरीदने की कीमत
Selling Price (S.P.)	विक्रय मूल्य	वस्तु को बेचने की कीमत
Profit / Gain	लाभ	जब SP > CP
Loss	हानि	जब SP < CP
Marked Price (M.P.)	अंकित मूल्य	जिस मूल्य पर वस्तु का टैग होता है
Discount	छूट	M.P. से दी गई कटौती

🧠 2. महत्वपूर्ण फॉर्मूले (Important Formulas)

💰 Profit / Loss के आधारभूत सूत्र:

Profit (लाभ) = S.P. - C.P.
Loss (हानि) = C.P. - S.P.
Profit % = (Profit ÷ C.P.) × 100
Loss % = (Loss ÷ C.P.) × 100
S.P. = ((100 + Profit%) ÷ 100) × C.P.
S.P. = ((100 - Loss%) ÷ 100) × C.P.
C.P. = (100 ÷ (100 + Profit%)) × S.P.
C.P. = (100 ÷ (100 - Loss%)) × S.P.

📈 Marked Price और Discount:

Discount = M.P. - S.P.
Discount % = (Discount ÷ M.P.) × 100
S.P. = M.P. × (100 - Discount%) ÷ 100

🔍 3. समझाने के लिए उदाहरण (CET Level Examples)

📘 Example 1:

एक वस्तु को ₹500 में खरीदा गया और ₹600 में बेचा गया। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

✅ Solution:
C.P. = ₹500, S.P. = ₹600
Profit = S.P. - C.P. = ₹600 - ₹500 = ₹100
Profit % = (100 ÷ 500) × 100 = 20%

📘 Example 2:

एक वस्तु को ₹1200 में खरीदा गया और ₹1020 में बेच दिया गया। हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

✅ Solution:
Loss = ₹1200 - ₹1020 = ₹180
Loss % = (180 ÷ 1200) × 100 = 15%

⚠️ CET में पूछे जाने वाले टिपिकल सवालों का प्रकार:

यदि कोई वस्तु 20% की हानि पर बेची जाती है और C.P. ₹1000 है, तो S.P. क्या होगा?
दो वस्तुओं पर समान मूल्य पर 10% लाभ और 10% हानि होने पर कुल हानि प्रतिशत क्या होगी?
₹500 की वस्तु पर 20% छूट देने के बाद भी 10% का लाभ हो तो अंकित मूल्य (M.P.) क्या है?

🎓 4. CET 2025 के लिए अध्ययन सुझाव (Preparation Tips)

✅ Concept से शुरुआत करें: पहले केवल C.P., S.P., Profit, Loss के फॉर्मूले मजबूत करें।
✅ Trick Practice करें: कई सवाल shortcut से हल हो सकते हैं, आगे के पार्ट्स में tricks दिए जाएंगे।
✅ Mock Test Solve करें: 20-30 सवाल रोज़ाना हल करें।
✅ Topic-wise notebook बनाएं: हर concept के बाद examples note करें।

Advance Formulas & Concept
Shortcut Tricks
CET Level Practice Questions
Previous Year Based Question Bank
Video-Based Revision Suggestions

✴️ 1. Advance Formulas for Profit and Loss

Topic	Formula	Use
दो वस्तुओं पर समान CP पर एक लाभ और एक हानि	कुल हानि % = (Loss% × Profit%) ÷ 100	जब दोनों प्रतिशत बराबर हो
कुल लाभ प्रतिशत	= (Difference in SP ÷ Total CP) × 100	जब दो वस्तुओं पर अलग-अलग SP हों
Marked Price पर लाभ	SP = M.P. × (100 - Discount%) ÷ 100	फिर Profit % निकाला जाता है
Successive Profit-Loss	Final Change % = (x + y + (xy/100))	जब दो लगातार प्रतिशत होते हैं

⚡ 2. Shortcut Tricks (With Examples)

🧠 Trick 1: Successive Percentage

किसी वस्तु पर 10% हानि और 10% लाभ है
📌 Net % Change = (10 - 10 - (10×10)/100) = -1%

✅ Answer: 1% की हानि

🧠 Trick 2: M.P., Discount & Profit

यदि कोई वस्तु 20% Discount पर बेची जाती है और फिर भी 10% का लाभ होता है
तो M.P. क्या है?

📌 Formula:
M.P. = C.P. × (100 + Profit%) ÷ (100 - Discount%)
= C.P. × 110 ÷ 80 = 1.375 × C.P.

🧠 Trick 3: Profit % जब SP और CP का Ratio दिया हो

अगर SP : CP = 5 : 4
✅ Profit% = [(SP - CP) ÷ CP] × 100
= [(5 - 4) ÷ 4] × 100 = 25%

🧠 Trick 4: जब Profit% और Loss% बराबर हो

यदि एक वस्तु पर 20% लाभ और दूसरी पर 20% हानि हो
तो कुल हानि % = (20 × 20) ÷ 100 = 4% हानि

🔍 3. CET Level Practice Questions (with Solutions)

❓ Q1.

एक वस्तु को ₹240 में बेचने पर 20% का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?

📌 Solution:
SP = ₹240, Profit% = 20%
C.P. = (100 ÷ (100 + Profit%)) × S.P. = (100 ÷ 120) × 240 = ₹200 ✅

❓ Q2.

एक वस्तु को 25% हानि पर ₹1500 में बेचा गया। C.P. कितना था?

📌 Solution:
C.P. = (100 ÷ (100 - Loss%)) × S.P. = (100 ÷ 75) × 1500 = ₹2000 ✅

❓ Q3.

एक वस्तु पर अंकित मूल्य ₹500 है। उस पर 10% छूट देने के बाद भी दुकानदार को 15% लाभ होता है। C.P. क्या होगा?

📌 Solution:
S.P. = 500 × (90 ÷ 100) = ₹450
C.P. = (100 ÷ (100 + Profit%)) × S.P. = (100 ÷ 115) × 450 = ₹391.30 ✅

📘 4. CET में पूछे गए पिछले साल के प्रश्न (PYQs)

प्रश्न	उत्तर
₹600 की वस्तु पर 20% छूट दी गई, फिर ₹480 में बेचा गया। अंकित मूल्य कितना था?	₹600
एक वस्तु ₹240 में बेची जाती है, जिस पर लाभ 25% है। C.P. कितना है?	₹192
SP = ₹300 और 20% हानि है। CP कितना है?	₹375

🧪 1. CET Level Profit and Loss Mock Test (20 Questions with Solutions)

✅ सभी प्रश्न CET 2025 के लेवल पर आधारित हैं। नीचे हल सहित दिए गए हैं।

🔢 Question 1

₹500 की वस्तु पर 10% छूट और 20% लाभ दिया गया। C.P. ज्ञात करें।

Solution:
SP = 500 × (90/100) = ₹450
C.P. = (100 ÷ 120) × 450 = ₹375 ✅

🔢 Question 2

एक वस्तु को 25% हानि पर ₹600 में बेचा गया। C.P.?

Solution:
C.P. = (100 ÷ 75) × 600 = ₹800 ✅

🔢 Question 3

Profit% = 40%, C.P. = ₹250, then S.P.?

Solution:
S.P. = (140/100) × 250 = ₹350 ✅

🔢 Question 4

C.P. = ₹1600, Loss% = 12.5%. Find S.P.

Solution:
S.P. = (87.5/100) × 1600 = ₹1400 ✅

🔢 Question 5

If M.P. = ₹1000, Discount = 20%, Profit = 25%. Find C.P.

Solution:
S.P. = 1000 × (80/100) = ₹800
C.P. = (100 ÷ 125) × 800 = ₹640 ✅

🔢 Question 6

A person sells two items at same SP = ₹1000, gain 20% on one, loss 20% on another. Net result?

Solution:
Net Loss% = (20×20)/100 = 4%
Loss = 4% of 2000 = ₹80 ✅

🔢 Question 7

If C.P. = S.P., then:

Answer: No Profit No Loss ✅

🧠 2. Profit and Loss Mind Map (Revision)

✍️ यह सेक्शन आपके Revision को आसान बनाता है।

                           PROFIT AND LOSS
                                 |
     ------------------------------------------------------
     |                        |                           |
   Cost Price             Selling Price              Marked Price
     |                        |                           |
   Profit/Loss            Gain% / Loss%            Discount / MRP
     |                        |                           |
 Basic Formulas         Advanced Concepts         CET Exam Tricks

✅ Usage: CET से 1 दिन पहले इस Mind Map को देखना न भूलें।

🏆 3. CET 2025 में 90+ स्कोर करने के लिए Maths Strategy

📌 Step-by-Step Plan:

1. Conceptual Clarity

हर टॉपिक के Basics को दोहराइए। फॉर्मूले रोज याद करें।

2. Topic-Wise Practice

Day-Wise Mock Solve करें जैसे हमने ऊपर 20 Questions दिए।

3. Shortcut Techniques

कम समय में अधिक प्रश्न हल करने के लिए Part 2 में दी गई Tricks दोहराएं।

4. Repetition & Revision

हर 3 दिन में एक बार पूरे Profit and Loss का रिवीजन ज़रूर करें।

5. Mistake Log बनाएं

हर बार जहाँ गलती हो, उसका अलग से एक नोटबुक में रिकॉर्ड रखें।

🧪 1. Final 13 Mock Questions with Detailed Solutions

🔢 Question 8

C.P. = ₹640, Profit = 25%, Find S.P.

✅ S.P. = 640 × (125/100) = ₹800

🔢 Question 9

Loss % = 10%, S.P. = ₹270, Find C.P.

✅ C.P. = (100 ÷ 90) × 270 = ₹300

🔢 Question 10

M.P. = ₹1200, Discount = 20%, Profit = 25%, Find C.P.

✅
S.P. = 1200 × (80/100) = ₹960
C.P. = (100 ÷ 125) × 960 = ₹768

🔢 Question 11

Profit = ₹120, Profit % = 20%, Find C.P.

✅
C.P. = (100 ÷ 20) × 120 = ₹600

🔢 Question 12

Loss = ₹75, Loss % = 25%, Find C.P.

✅
C.P. = (100 ÷ 25) × 75 = ₹300

🔢 Question 13

A sells goods at 20% profit, B sells same goods at 10% loss. If both sold at ₹1100, find C.P. of each.

✅
For A: C.P. = 1100 × 100 ÷ 120 = ₹916.67
For B: C.P. = 1100 × 100 ÷ 90 = ₹1222.22

🔢 Question 14

Profit % = 15%, C.P. = ₹2600. Find S.P.

✅
S.P. = 2600 × (115 ÷ 100) = ₹2990

🔢 Question 15

Loss % = 8%, S.P. = ₹368, Find C.P.

✅
C.P. = 368 × (100 ÷ 92) = ₹400

🔢 Question 16

C.P. = ₹560, Profit = ₹140, Find Profit %.

✅
Profit % = (140 ÷ 560) × 100 = 25%

🔢 Question 17

If a man sells an article at a loss of 10%, and C.P. = ₹900, find S.P.

✅
S.P. = 900 × 90 ÷ 100 = ₹810

🔢 Question 18

Find discount%: M.P. = ₹800, S.P. = ₹640

✅
Discount = 800 – 640 = ₹160
Discount % = (160 ÷ 800) × 100 = 20%

🔢 Question 19

Profit % = 33⅓%, C.P. = ₹600, Find S.P.

✅
S.P. = 600 × (133.33 ÷ 100) = ₹800

🔢 Question 20

Profit % = 12½%, C.P. = ₹800, Find S.P.

✅
S.P. = 800 × (112.5 ÷ 100) = ₹900

📚 2. Final Summary Notes for Profit & Loss (Revision at a Glance)

📘 Core Formulas

Concept	Formula
Profit	S.P. – C.P.
Loss	C.P. – S.P.
Profit %	(Profit ÷ C.P.) × 100
Loss %	(Loss ÷ C.P.) × 100
S.P.	((100 ± Profit/Loss%) ÷ 100) × C.P.
C.P.	(100 ÷ (100 ± Profit/Loss%)) × S.P.
Discount %	(Discount ÷ M.P.) × 100

🧠 Concept Tricks

Same SP, Equal Gain/Loss % → Always Loss!
Profit + Discount Cases → Use: M.P. = C.P. × (100 + Profit%) ÷ (100 – Discount%)
Successive % Change: (x + y + xy/100)

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