HSSC CET 2025: Pipe and Cistern Questions, Tricks & Formulas in Hindi (2000+ Search Volume/Month)

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📘 Pipe and Cistern – परिचय (Introduction)

पाइप और टंकी से संबंधित प्रश्न गणित के समय-कार्य (Time and Work) चैप्टर पर आधारित होते हैं। इनका उपयोग टंकी को भरने या खाली करने के समय की गणना करने के लिए किया जाता है।

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📘 मुख्य सूत्र (Key Formulas)

🔹 यदि कोई पाइप किसी टंकी को x घंटे में भरता है, तो उसकी 1 घंटे की कार्य क्षमता = $\frac{1}{x}$

🔹 यदि कोई पाइप किसी टंकी को x घंटे में खाली करता है, तो उसकी 1 घंटे की कार्य क्षमता = $-\frac{1}{x}$

🔹 यदि एक भरने वाला पाइप x घंटे में और एक खाली करने वाला पाइप y घंटे में कार्य करता है, तो संयुक्त कार्य क्षमता:
$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$

🔹 यदि दो पाइप एक साथ टंकी को भरते हैं:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

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📘 उदाहरण (Examples)

🧮 Example 1: एक पाइप अकेले टंकी को 6 घंटे में भरता है और दूसरा 8 घंटे में। दोनों मिलकर कितने समय में भरेंगे?

👉 समाधान:
$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{24}$

समय = $\frac{24}{7} \approx 3.43$ घंटे

🧮 Example 2: एक पाइप 10 घंटे में भरता है और दूसरा 15 घंटे में खाली करता है। दोनों चालू हों तो टंकी कितने घंटे में भरेगी?

👉 समाधान:
$\frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{1}{30}$

समय = 30 घंटे में टंकी भरेगी।

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📘 शॉर्टकट ट्रिक्स (Shortcut Tricks)

✅ अगर दोनों पाइप भरने वाले हों:
$\text{Time} = \frac{xy}{x + y}$

✅ एक भर रहा हो और एक खाली कर रहा हो:
$\text{Time} = \frac{xy}{y - x}$ (जब y > x)

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📘 CET आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न (CET-Based Important Questions)

 Q1. एक पाइप अकेले टंकी को 12 घंटे में भरता है और दूसरा 18 घंटे में। दोनों मिलकर कितने समय में टंकी भरेंगे?
A) 7.2 घंटे B) 6 घंटे C) 8 घंटे D) 10 घंटे

 Q2. एक पाइप 20 घंटे में भरता है और एक लीकेज टंकी को 30 घंटे में खाली करता है। दोनों चालू हों तो टंकी कितने घंटे में भरेगी?
A) 60 घंटे B) 120 घंटे C) 40 घंटे D) 15 घंटे

 Q3. A और B क्रमशः 15 और 10 घंटे में टंकी भर सकते हैं। दोनों मिलकर काम शुरू करते हैं, लेकिन B को 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टंकी कितने घंटे में भरेगी?
A) 11 घंटे B) 13 घंटे C) 12 घंटे D) 10 घंटे

 Q4. एक पाइप 12 घंटे में टंकी भरता है और एक लीकेज उसे 24 घंटे में खाली करता है। दोनों चालू होने पर टंकी कितने समय में भरेगी?
A) 24 घंटे B) 36 घंटे C) 48 घंटे D) 20 घंटे

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 MCQs Answer Key with Explanation (Q1–Q20)

 Q1. एक टंकी अकेले A द्वारा 10 घंटे में भरी जाती है, और B द्वारा 15 घंटे में। दोनों मिलकर टंकी कितने समय में भरेंगे?
A) 6 घंटे B) 8 घंटे C) 9 घंटे D) 12 घंटे
✅ उत्तर: A) 6 घंटे
📘 व्याख्या: A का 1 घंटे का काम = 1/10, B का = 1/15
मिलकर = (1/10 + 1/15) = (3+2)/30 = 5/30 = 1/6 → 6 घंटे में भरेंगे।

 Q2. A एक टंकी को 12 घंटे में भरता है और B उसे 8 घंटे में खाली करता है। दोनों एक साथ चालू हों तो टंकी कितने समय में भरेगी?
A) कभी नहीं B) 24 घंटे C) 48 घंटे D) 96 घंटे
✅ उत्तर: A) कभी नहीं
📘 व्याख्या: A भरता है = 1/12, B खाली करता है = -1/8 →
मिलकर = (1/12 - 1/8) = -1/24 → टंकी खाली होगी, भरेगी नहीं।

 Q3. A और B मिलकर एक टंकी को 4 घंटे में भरते हैं। A अकेले उसे 6 घंटे में भर सकता है। B अकेले कितने घंटे में भरेगा?
A) 10 घंटे B) 12 घंटे C) 8 घंटे D) 6 घंटे
✅ उत्तर: B) 12 घंटे
📘 व्याख्या: A + B = 1/4, A = 1/6
B = (1/4 - 1/6) = (3-2)/12 = 1/12 → 12 घंटे।

 Q4. तीन पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 12, 15 और 20 घंटे में भरते हैं। सभी एक साथ चालू हों तो कितने घंटे लगेंगे?
A) 5 घंटे B) 4 घंटे C) 3 घंटे D) 2 घंटे
✅ उत्तर: C) 3 घंटे
📘 व्याख्या: A = 1/12, B = 1/15, C = 1/20
L.C.M = 60 → Total = (5+4+3)/60 = 12/60 = 1/5 → 5 घंटे। (Oops! सही उत्तर: 5 घंटे)
✔ Correction: A) 5 घंटे

 Q5. एक टंकी को A 8 घंटे में भरता है, B 10 घंटे में भरता है, और C 20 घंटे में खाली करता है। तीनों साथ चालू हों तो कितने घंटे लगेंगे?
A) 4 घंटे B) 5 घंटे C) 6 घंटे D) 8 घंटे
✅ उत्तर: B) 5 घंटे
📘 व्याख्या: A = 1/8, B = 1/10, C = -1/20
Total = (1/8 + 1/10 - 1/20) = (5+4-2)/40 = 7/40 → 40/7 = 5.71 घंटे ≈ 5 घंटे (लगभग)

 Q6. एक पाइप टंकी को 6 घंटे में भरता है लेकिन 2 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। दूसरा पाइप 8 घंटे में भरता है। टंकी भरने में कुल समय?
A) 6 घंटे B) 8 घंटे C) 10 घंटे D) 12 घंटे
✅ उत्तर: C) 10 घंटे
📘 व्याख्या: पहले पाइप ने 2 घंटे में = 2/6 = 1/3 काम किया
बाकी = 2/3 → दूसरा पाइप = 1/8 प्रति घंटा
Time = (2/3) ÷ (1/8) = (2/3)*(8/1) = 16/3 = 5.33 घंटे
Total = 2 + 5.33 = 7.33 घंटे (लगभग 7 घंटे 20 मिनट)
✔ कोई सही विकल्प नहीं है – सबसे करीब: A) 6 घंटे

 Q7. एक पाइप टंकी को 5 घंटे में भरता है, दूसरा उसी समय चालू होता है जो 10 घंटे में खाली करता है। टंकी कितने घंटे में भरेगी?
A) 10 घंटे B) 15 घंटे C) 7.5 घंटे D) 5 घंटे
✅ उत्तर: C) 7.5 घंटे
📘 व्याख्या: भरना = 1/5, खाली करना = -1/10
Total = 1/5 - 1/10 = 1/10 → 10 घंटे में 1/10 काम, पूरा = 10 घंटे
✔ Correction: A) 10 घंटे

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